Svein Fjellheim var statssekretær for Jens Stoltenberg og distriktssekretær i LO i Rogaland. Han er ellers kjent for å være en dyktig trekkspiller.
Svein Fjellheim fikk som seksåring et pianotrekkspill av sin far . Han lærte seg selv å spille ved å lytte til «Ønskekonserten» på radio. Da familien fikk et nytt hjem, kunne Svein øve sammen med kameratene sine i kjelleren. Dette ble «Svein Fjellheim and The Troublemakers».
Kontakten til arbeiderbevegelsen fikk Fjellheim gjennom musikken. En onsdagskveld, da den vanlige underholdningsmusikeren hadde sovnet bak scenen etter å ha drukket for mye pils, steppet «The Troublemakers» til ved arbeiderungdomslagets tilstelning på Folkets Hus.
Fjellheim var ellers en dyktig trompetist, med erfaring fra Saudasjøen Skulemusikklag og Sauda musikkorps. Han trakterte dermed to instrumenter i dansebandet, som etter hvert ble til «Fjellheims Trio».
Gruppen begynte å få betalt for spilleoppdragene, og ble fast inventar ved lørdagsmusikken på Folkets Hus. Trioen spilte ved flere tilstelninger, som 17. mai -feiringer og arrangementer utover Ryfylke. På repertoaret sto velkjente svisker som «Sail along silvery moon» og «Carolina Moon». Forfatter Kjartan Fløgstad var gjerne tilskuer under deres konserter.
Svein Fjellheim holder seg fremdeles aktiv som trekkspiller. Han var musiker for revygruppen A- Gjengen, og deltok på deres innspilling.
