Debuterte som rockesanger i 1958 på en lokal tilstelning i Stavanger. Den unge bakerlærlingen ble året etter kåret til Rogalands rockekonge. Han var leder for Boogie Band frem til han gikk i militæret tidlig på 60-tallet. Etter endt tjeneste ble Finnestad tipset om et band i Stavanger som trengte vokalist. Han møtte opp på en øving i 1966, og dermed var Kjell Finnestad & The Teddy Boys dannet. Til å begynne med var det en beatgruppe, men etter hvert som repertoaret ble utvidet ble det et danseband.

Jørg-Fr. Ellertsen oppdaget gruppen under et engasjement på Hotell Atlantic i Stavanger i 1967, og ga dem kontrakt på sitt plateselskap Troll. Debuten kom i form av singelen «Er du ensom»/«Jeg har en venn» i oktober 1967. To år senere kom gruppens første LP, produsert av Svein Helge Høgberg fra Dizzie Tunes i samarbeid med Lasse Hovd. Innholdet besto av kjente slagere fra både inn- og utland, med norske tekster hovedsakelig skrevet av Hovd. Gruppen besto på denne tiden av Finnestad (vokal), Willy Hebnes (trekkspill, bass), Kalle Eriksen (orgel, bass, piano), Svein Reinertsen (trommer), Finn Tollefsen (gitar) og Alf Vagle (gitar).

Innen neste LP ble spilt inn, var tre av medlemmene skiftet ut med to nye: Ut gikk Hebnes, Reinertsen og Tollefsen, inn kom Tor Strøm (trommer) og Svein Kåre Paulsen (bass). Også denne gang var menyen kjente slagere med norske tekster, de fleste skrevet av produsent Lasse Hovd. Det ble til sammen ti singler og to LP-er for Kjell Finnestad & The Teddy Boys før gruppen la inn årene i 1975.

Finnestad dukket senere opp i dansebandet Squad og laget en solo-LP i 1983. "Lett sammensatt" besto  av slagere som hadde fulgt Finnestad gjennom karrieren  , samt nye låter av Lars Chr. Sande  og Frank Hamre . Etter dette konsentrerte han seg mest om bakergjerningen. Etter pensjonsalder har han hatt gjenforeninger med Teddy Boys. Han har gitt ut plate med sine countryfavoritter.