Vestly har studert hos Richard Kjelstrup i Oslo og hos T. Friedli, Sveits. Ved siden av arbeidet i SSO underviser Vestly i klarinett hovedinstrument og kammermusikk ved Universitetet i Stavanger. Vestly er også en aktiv kammermusiker og har vært medlem av Stavanger Samtidsensemble siden det ble stiftet i 1991. Var medlem av Trio Amazonas.

Olav Berg har komponert en klarinettkonsert som er tilegnet og uroppført av Vestly.Verket er innspilt med Vestly som solist. Vestly har også deltatt på flere andre innspillinger med SSO, har mottatt Shellprisen, vært festivalmusiker under Stavanger internasjonale kammermusikkfestival og hatt flere solistoppdrag.

Han er sønn av Johan og Anne-Cath. Vestly og bror av Jo Vestly. Han er derved også nevø av Mentz Schulerud og fetter av Ingrid Schulerud.