Som sønn av Eddie Andresen og Elisabeth Barstad, er Adrian oppfostret i et musikalsk hjem. I en alder av 6 år begynte han å spille trompet i skolekorps, og har holdt seg til dette instrumentet siden. 

Barstad Andresen studerte musikk, dans og drama på videregående, før han ble førstetrompetist i Kongens Garde. 

Adrian Barstad Andresen tok bachelor i jazztrompet med pedagogikk. Deretter ble det videre studier Jazz-Institut Berlin (Universität der Künste).  

Adrian fikk sin egen trompet i en alder av 14, og har siden da spilt i ensembler som Bark, Andresen Ensemble, Dark Roast med mer. Han liker å spille både jazz og klassisk musikk, samt lager egne arrangement og komposisjoner. Er også frilans trompetist.